三角関数例

$\sqrt{18 x} \cdot \sqrt{12 x}$

ステップ 1

$18 x$ を $3^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2) x} \cdot \sqrt{12 x}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

$\sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{12 x}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{12 x}$

ステップ 3

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

$3 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 5

$3 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{3 x (2 x)}$

ステップ 5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{6 x \cdot x}$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6 (x^{1} x)}$

ステップ 5.5

$x$ を $1$ 乗します。

$6 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

$6 \sqrt{6 x^{2}}$

ステップ 6

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$6 \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$