三角関数例

$\frac{\tan (x)}{\csc^{2} (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 1

$\csc (x)$ を $\csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\tan (x)}{\csc (x) \csc (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 6

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ を $\sin (x) \tan (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\csc (x)} (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 8

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$1 \sin (x) (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 9

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\sin (x) (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 10

$\sin (x) (\sin (x) \tan (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 10.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (x)}^{1 + 1} \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 11

$\sec (x)$ を $\sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

ステップ 12

分数を分解します。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

ステップ 13

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 14

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 15

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

ステップ 16

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 17

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 17.2

式を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \sin (x)$

ステップ 18

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} \sin (x)$

ステップ 19

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + 1 \cos (x) \sin (x)$

ステップ 20

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \cos (x) \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例