三角関数例

$\frac{\tan (x)}{\sec^{3} (x)}$

ステップ 1

$\sec (x)$ を $\sec^{3} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec^{2} (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

ステップ 6

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 7

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

ステップ 8

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)} \sin (x)$

ステップ 9

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2} \sin (x)$

ステップ 10

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2} \sin (x)$

ステップ 11

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

${(1 \cos (x))}^{2} \sin (x)$

ステップ 12

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) \sin (x)$

三角関数 例