三角関数例

$\sin^{2} (x) \cos (x) \csc^{3} (x) \sec (x)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \cos (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{3} \sec (x)$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1^{3}}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

ステップ 3

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{2} (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{3} (x)} \sec (x)$

ステップ 3.2

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{3} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (\cos (x)) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x) \sin (x)} \sec (x)$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

ステップ 4

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 7

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x)$

三角関数 例