三角関数例

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

ステップ 1.3

$\sin (x)$ と $\frac{1}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

ステップ 1.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をたし算します。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

ステップ 3.3

今日数因数で約分することで式 $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$2 \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例