三角関数例

$\tan^{2} (x) + \sin (x) \csc (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \sin (x) \csc (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \sin (x) \csc (x)$

ステップ 1.3

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$\sin (x)$ と $\csc (x)$ を並べ替えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \csc (x) \sin (x)$

ステップ 1.3.2

正弦と余弦に関して $\sin (x) \csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + 1$

ステップ 2

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\tan^{2} (x) + 1$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (x)$

三角関数 例