三角関数例

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 2.2

$\cos (x)$ を $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 2.2.2

$\cos (x)$ を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 2.2.3

$\cos (x)$ を $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ で因数分解します。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

ステップ 3

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

ステップ 4

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

ステップ 5

$\csc (x) + 1$ と $1 + \csc (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

項を並べ替えます。

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x)$

三角関数 例