三角関数例

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 5

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 8

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

ステップ 9

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 10

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

共通因数を約分します。

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 10.2

式を書き換えます。

$\sec (x) - \cos (x)$

三角関数 例