三角関数例

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\csc (x)$ を $\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$\csc (x)$ を $\cos^{2} (x) \csc (x)$ で因数分解します。

$\csc (x) \cos^{2} (x) - \csc (x)$

ステップ 1.1.2

$\csc (x)$ を $- \csc (x)$ で因数分解します。

$\csc (x) \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$

ステップ 1.1.3

$\csc (x)$ を $\csc (x) \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\csc (x) (\cos^{2} (x) - 1)$

ステップ 1.2

$\cos^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\csc (x) (- 1 + \cos^{2} (x))$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\csc (x) (- 1 (1) + \cos^{2} (x))$

ステップ 1.4

$- 1$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\csc (x) (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)))$

ステップ 1.5

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$\csc (x) (- 1 (1 - \cos^{2} (x)))$

ステップ 1.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ を $- (1 - \cos^{2} (x))$ に書き換えます。

$\csc (x) (- (1 - \cos^{2} (x)))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\csc (x) (- \sin^{2} (x))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \csc (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$- \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{1}{\sin (x)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 5.2

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$- \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例