三角関数例

$\cot^{2} (r) \cdot (1 + \tan^{2} (r))$

ステップ 1

項を並べ替えます。

$\cot^{2} (r) \cdot (\tan^{2} (r) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cot^{2} (r) \cdot \sec^{2} (r)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (r)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot \sec^{2} (r)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\sec (r)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (r)}{\sin (r)})}^{2} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{\cos (r)}{\sin (r)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot {(\frac{1}{\cos (r)})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (r)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (r)}$

ステップ 5.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (r)}$

ステップ 6

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r)}$ に $\frac{1}{\cos^{2} (r)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

ステップ 7

$\cos^{2} (r)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (r)}{\sin^{2} (r) \cos^{2} (r)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin^{2} (r)}$

ステップ 8

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$

ステップ 9

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (r)}$ を ${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (r)})}^{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{\sin (r)}$ を $\csc (r)$ に変換します。

$\csc^{2} (r)$

三角関数 例