三角関数例

$\cot^{2} (x) - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2.2

$\cos^{2} (x)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2.5

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 1.2.6

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ を $- (1 - \cos^{2} (x))$ に書き換えます。

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

三角関数 例