三角関数例

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

ステップ 1

$\cot^{2} (x)$ を $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\cot^{2} (x)$ を $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

ステップ 1.2

$1$ を掛けます。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

ステップ 1.3

$\cot^{2} (x)$ を $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 5.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 6

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ に $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

ステップ 7

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 8

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 9

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例