三角関数例

$\cot^{2} (a) \cos^{2} (a) - \cot^{2} (a)$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ と $- \cot^{2} (a)$ を並べ替えます。

$- \cot^{2} (a) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

ステップ 1.2

$- \cot^{2} (a)$ を $- \cot^{2} (a)$ で因数分解します。

$- \cot^{2} (a) (1) + \cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$

ステップ 1.3

$- \cot^{2} (a)$ を $\cot^{2} (a) \cos^{2} (a)$ で因数分解します。

$- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$

ステップ 1.4

$- \cot^{2} (a)$ を $- \cot^{2} (a) (1) - \cot^{2} (a) (- 1 \cos^{2} (a))$ で因数分解します。

$- \cot^{2} (a) (1 - 1 \cos^{2} (a))$

ステップ 1.5

$- 1 \cos^{2} (a)$ を $- \cos^{2} (a)$ に書き換えます。

$- \cot^{2} (a) (1 - \cos^{2} (a))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \cot^{2} (a) \sin^{2} (a)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\cot (a)$ を書き換えます。

$- {(\frac{\cos (a)}{\sin (a)})}^{2} \sin^{2} (a)$

ステップ 4

積の法則を $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ に当てはめます。

$- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

ステップ 5

$\sin^{2} (a)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{\cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{- \cos^{2} (a)}{\sin^{2} (a)} \sin^{2} (a)$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$- \cos^{2} (a)$

三角関数 例