三角関数例

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 2

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{1 - \sin (x)}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{1 - \sin (x)}$

ステップ 5

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{1 - \sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

ステップ 6

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x) (1 - \sin (x))}$

ステップ 7

分数を分解します。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} \cot (x)$

ステップ 9

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$ と $\cot (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \cot (x)}{1 - \sin (x)}$

三角関数 例