三角関数例

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\tan (u)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\tan (u)$ を書き換えます。

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

ステップ 3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ で割ります。

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

ステップ 4

$\cos (u)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sec (u)}{1} (\frac{\cos (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\cos (u)$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sec (u)}{1} (\cos (u) \frac{\cos (u)}{\sin (u)})$

ステップ 5.2

$\cos (u)$ と $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ をまとめます。

$\frac{\sec (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 6

$\sec (u)$ を $1$ で割ります。

$\sec (u) \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\sec (u)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$\cos (u)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 8.2

$\cos (u)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{1} (u) \cos^{1} (u)}{\sin (u)}$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{{\cos (u)}^{1 + 1}}{\sin (u)}$

ステップ 8.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos (u)} \cdot \frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

まとめる。

$\frac{1 \cos^{2} (u)}{\cos (u) \sin (u)}$

ステップ 9.2

$\cos^{2} (u)$ と $\cos (u)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$\cos (u)$ を $1 \cos^{2} (u)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.2.1

$\cos (u)$ を $\cos (u) \sin (u)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) (\sin (u))}$

ステップ 9.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (u) (1 \cos (u))}{\cos (u) \sin (u)}$

ステップ 9.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1 \cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 9.3

$\cos (u)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

ステップ 10

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ を $\cot (u)$ に変換します。

$\cot (u)$

三角関数 例

三角関数例