三角関数例

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cot (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 2.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \tan (x))$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

ステップ 4

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

正弦と余弦に関して $\cot (x) \sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

ステップ 5

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$\cot (x)$ と $- \tan (x)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

ステップ 5.2

括弧を付けます。

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

ステップ 5.3

$\tan (x)$ と $\cot (x)$ を並べ替えます。

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

ステップ 5.4

正弦と余弦に関して $\cot (x) (- \tan (x))$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

ステップ 5.5

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

ステップ 6.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\csc (x) - 1$

三角関数 例

三角関数例