三角関数例

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

ステップ 1.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

ステップ 1.2

$y + 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

ステップ 2.2

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{5}{y - 5}$

三角関数 例