三角関数例

${(3 x^{- 6} y^{2})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{x^{6}} y^{2})}^{- 3}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{x^{6}} y^{2})}^{- 3}$

ステップ 3

$\frac{3}{x^{6}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

${(\frac{3 y^{2}}{x^{6}})}^{- 3}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{x^{6}}{3 y^{2}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{x^{6}}{3 y^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{6})}^{3}}{{(3 y^{2})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{6})}^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

$\frac{{(x^{6})}^{3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 6

${(x^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{6 \cdot 3}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 6.2

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{18}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

$\frac{x^{18}}{3^{3} {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{x^{18}}{27 {(y^{2})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{18}}{27 y^{2 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{18}}{27 y^{6}}$

$\frac{x^{18}}{27 y^{6}}$

$\frac{x^{18}}{27 y^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$