三角関数例

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 3

$3$ と $\frac{1}{x^{2}}$ をまとめます。

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 4

$\frac{3}{x^{2}}$ と $y^{3}$ をまとめます。

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ に当てはめます。

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $3 y^{3}$ に当てはめます。

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 7

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$3$ を $2$ 乗します。

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 8.2

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 9

$2$ と $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

ステップ 10

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

ステップ 11

まとめる。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

ステップ 12

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$y^{2}$ を $9 y^{6} x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

ステップ 13

$x^{4}$ と $x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 13.1

$x^{4}$ を $2 x^{4} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

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ステップ 13.2.1

$x^{4}$ を $9 y^{4} x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

ステップ 13.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

ステップ 13.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

ステップ 14

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$

三角関数 例

三角関数例