三角関数例

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 2

$3$ と $\frac{1}{m^{4}}$ をまとめます。

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

ステップ 4

まとめる。

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

ステップ 5

$3$ に $1$ をかけます。

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 7.2

積の法則を $m^{4} n^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

${(m^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 8.1.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

ステップ 8.2

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

ステップ 9

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$