三角関数例

$- {(4 h - 7)}^{2} - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(4 h - 7)}^{2}$ を $(4 h - 7) (4 h - 7)$ に書き換えます。

$- ((4 h - 7) (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 h - 7) (4 h - 7)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- (4 h (4 h - 7) - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (4 \cdot 4 h \cdot h + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$h$ を移動させます。

$- (4 \cdot 4 (h \cdot h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.2.2

$h$ に $h$ をかけます。

$- (4 \cdot 4 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$- (16 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.4

$- 7$ に $4$ をかけます。

$- (16 h^{2} - 28 h - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.5

$4$ に $- 7$ をかけます。

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.1.6

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.3.2

$- 28 h$ から $28 h$ を引きます。

$- (16 h^{2} - 56 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$- (16 h^{2}) - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 h^{2} - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.5.2

$- 56$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $49$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

ステップ 1.6

${(5 - 3 h)}^{2}$ を $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ に書き換えます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - ((5 - 3 h) (5 - 3 h))$

ステップ 1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

分配則を当てはめます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 (5 - 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

ステップ 1.7.2

分配則を当てはめます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

ステップ 1.7.3

分配則を当てはめます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

ステップ 1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$5$ に $5$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

ステップ 1.8.1.2

$- 3$ に $5$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

ステップ 1.8.1.3

$5$ に $- 3$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 h (- 3 h))$

ステップ 1.8.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h \cdot h)$

ステップ 1.8.1.5

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.5.1

$h$ を移動させます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 (h \cdot h))$

ステップ 1.8.1.5.2

$h$ に $h$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h^{2})$

ステップ 1.8.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h + 9 h^{2})$

ステップ 1.8.2

$- 15 h$ から $15 h$ を引きます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 30 h + 9 h^{2})$

ステップ 1.9

分配則を当てはめます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 1 \cdot 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

ステップ 1.10

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$- 1$ に $25$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

ステップ 1.10.2

$- 30$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - (9 h^{2})$

ステップ 1.10.3

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - 9 h^{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 16 h^{2}$ から $9 h^{2}$ を引きます。

$- 25 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h$

ステップ 2.2

$56 h$ と $30 h$ をたし算します。

$- 25 h^{2} + 86 h - 49 - 25$

ステップ 2.3

$- 49$ から $25$ を引きます。

$- 25 h^{2} + 86 h - 74$

三角関数 例

三角関数例