三角関数例

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y^{4})}^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x$ を移動させます。

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 4

$y^{4}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{3}$ を $x^{3} y^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

ステップ 4.2.4

$x^{3} y$ を $1$ で割ります。

${(x^{3} y)}^{5}$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 5.1

積の法則を $x^{3} y$ に当てはめます。

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

ステップ 5.2

${(x^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{15} y^{5}$

三角関数 例

三角関数例