三角関数例

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{3 - b}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - b}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- b$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3) - (b)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- 3) - (b)$ で因数分解します。

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{9}{- 1 (- 3 + b)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{- 3 + b}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{b^{2}}{b - 3} + \frac{- 1 \cdot 9}{b - 3}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b^{2} - 1 \cdot 9}{b - 3}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{b^{2} - 3^{2}}{b - 3}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = b$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

ステップ 3

$b - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(b + 3) (b - 3)}{b - 3}$

ステップ 3.2

$b + 3$ を $1$ で割ります。

$b + 3$

三角関数 例