三角関数例

$\frac{\frac{8}{y - 7}}{\frac{9}{y - 8}} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{8}{y - 7} \cdot \frac{y - 8}{9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

ステップ 1.2

$\frac{8}{y - 7}$ に $\frac{y - 8}{9}$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8)}{(y - 7) \cdot 9} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

ステップ 1.3

$9$ を $y - 7$ の左に移動させます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 \cdot (y - 7)} + \frac{\frac{5}{y - 8}}{\frac{4}{y - 7}}$

ステップ 1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5}{y - 8} \cdot \frac{y - 7}{4}$

ステップ 1.5

$\frac{5}{y - 8}$ に $\frac{y - 7}{4}$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{(y - 8) \cdot 4}$

ステップ 1.6

$4$ を $y - 8$ の左に移動させます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

ステップ 2

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ を掛けます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$

ステップ 3

$\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ を掛けます。

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)} \cdot \frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36 (y - 7) (y - 8)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{8 (y - 8)}{9 (y - 7)}$ に $\frac{4 (y - 8)}{4 (y - 8)}$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{9 (y - 7) (4 (y - 8))} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

ステップ 4.2

$4$ に $9$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)} \cdot \frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$

ステップ 4.3

$\frac{5 (y - 7)}{4 (y - 8)}$ に $\frac{9 (y - 7)}{9 (y - 7)}$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{4 (y - 8) (9 (y - 7))}$

ステップ 4.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 8) (y - 7)}$

ステップ 4.5

$36 (y - 8) (y - 7)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8))}{36 (y - 7) (y - 8)} + \frac{5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8 (y - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(8 y + 8 \cdot - 8) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.2

$8$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{(8 y - 64) (4 (y - 8)) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(8 y - 64) (4 y + 4 \cdot - 8) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.4

$4$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{(8 y - 64) (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.5

分配法則（FOIL法）を使って $(8 y - 64) (4 y - 32)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y (4 y - 32) - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y - 32) + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y (4 y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{8 \cdot 4 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{8 \cdot 4 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.3

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} + 8 y \cdot - 32 - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.4

$- 32$ に $8$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 64 (4 y) - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.5

$4$ に $- 64$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y - 64 \cdot - 32 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.1.6

$- 64$ に $- 32$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 256 y - 256 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.6.2

$- 256 y$ から $256 y$ を引きます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 (y - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.7

分配則を当てはめます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y + 5 \cdot - 7) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.8

$5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 (y - 7))}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.9

分配則を当てはめます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y + 9 \cdot - 7)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.10

$9$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + (5 y - 35) (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.11

分配法則（FOIL法）を使って $(5 y - 35) (9 y - 63)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y - 63) - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y - 63)}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.11.3

分配則を当てはめます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 y (9 y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.12.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.12.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y \cdot y + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.12.1.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 5 \cdot 9 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.3

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} + 5 y \cdot - 63 - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.4

$- 63$ に $5$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 35 (9 y) - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.5

$9$ に $- 35$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y - 35 \cdot - 63}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.1.6

$- 35$ に $- 63$ をかけます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 315 y - 315 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.12.2

$- 315 y$ から $315 y$ を引きます。

$\frac{32 y^{2} - 512 y + 2048 + 45 y^{2} - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.13

$32 y^{2}$ と $45 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{77 y^{2} - 512 y + 2048 - 630 y + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.14

$- 512 y$ から $630 y$ を引きます。

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 2048 + 2205}{36 (y - 7) (y - 8)}$

ステップ 6.15

$2048$ と $2205$ をたし算します。

$\frac{77 y^{2} - 1142 y + 4253}{36 (y - 7) (y - 8)}$

三角関数 例

三角関数例