三角関数例

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $x^{5} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2

${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.2.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3

${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{5}{3}}$ を分子に移動させます。

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

ステップ 3

指数を足して $x^{17}$ に $x^{- \frac{5}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{- \frac{5}{3}}$ を移動させます。

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.3

$17$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.4

$17$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$17$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 3.6.2

$- 5$ と $51$ をたし算します。

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

ステップ 4

$y^{2}$ を $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

ステップ 5

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

ステップ 5.4

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ を $1$ で割ります。

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

ステップ 6

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ の因数を並べ替えます。

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$

三角関数 例

三角関数例