三角関数例

$\frac{\sin^{2} (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

ステップ 1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\csc (x) \tan^{2} (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

ステップ 5.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} {\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x)}{\tan^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 6

$\tan (x)$ を $\tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\tan (x) \tan (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 7

分数を分解します。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 8

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \sin^{2} (x)$

ステップ 9

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\tan (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

ステップ 10

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

ステップ 11

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) \sin^{2} (x)$

ステップ 11.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\tan (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 12

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 13

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 14

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 15

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

式を書き換えます。

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 15.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x) \sin^{2} (x)$

ステップ 16

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\cos (x)$ をまとめます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 16.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 16.3

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 16.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 16.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 17

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 17.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

ステップ 17.3

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例