三角関数例

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

ステップ 3

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ を ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

ステップ 6

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 7.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

ステップ 7.3

$\tan (x)$ を $1$ 乗します。

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

ステップ 7.4

$\tan (x)$ を $1$ 乗します。

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

ステップ 8

${(\tan^{2} (x))}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\tan^{4} (x)$

三角関数 例

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