三角関数 例

簡略化 (sec(x)^4-tan(x)^4)/(sec(x)^2+tan(x)^2)
ステップ 1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.4
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2
で割ります。
ステップ 3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4
項を簡約します。
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ステップ 4.1
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 4.1.1
について因数を並べ替えます。
ステップ 4.1.2
をたし算します。
ステップ 4.1.3
をたし算します。
ステップ 4.2
各項を簡約します。
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ステップ 4.2.1
を掛けます。
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ステップ 4.2.1.1
乗します。
ステップ 4.2.1.2
乗します。
ステップ 4.2.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.1.4
をたし算します。
ステップ 4.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.2.3
を掛けます。
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ステップ 4.2.3.1
乗します。
ステップ 4.2.3.2
乗します。
ステップ 4.2.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2.3.4
をたし算します。
ステップ 5
ピタゴラスの定理を当てはめます。