三角関数 例

簡略化 (sin(x)^2-tan(x)^2)/(tan(x)^2sin(x)^2)
ステップ 1
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.2.2
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
を掛けます。
ステップ 1.2.2.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.2.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 1.2.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.4.1
を掛けます。
ステップ 1.2.4.2
で因数分解します。
ステップ 1.2.4.3
で因数分解します。
ステップ 1.2.5
指数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.5.1
乗します。
ステップ 1.2.5.2
乗します。
ステップ 1.2.5.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.2.5.4
をたし算します。
ステップ 2
分母を簡約します。
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ステップ 2.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 2.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3
をまとめます。
ステップ 4
指数を足してを掛けます。
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ステップ 4.1
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.2
をたし算します。
ステップ 5
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.1
で因数分解します。
ステップ 6.2
で因数分解します。
ステップ 6.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.4
式を書き換えます。
ステップ 7
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
分配則を当てはめます。
ステップ 7.3
分配則を当てはめます。
ステップ 8
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1.1
をかけます。
ステップ 8.1.2
をかけます。
ステップ 8.1.3
をかけます。
ステップ 8.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 8.1.5
を掛けます。
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ステップ 8.1.5.1
をかけます。
ステップ 8.1.5.2
乗します。
ステップ 8.1.5.3
乗します。
ステップ 8.1.5.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.1.5.5
をたし算します。
ステップ 8.2
をたし算します。
ステップ 8.3
をたし算します。
ステップ 9
項を簡約します。
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ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
をかけます。
ステップ 9.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 9.3.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 9.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 9.3.3
式を書き換えます。
ステップ 9.4
に書き換えます。
ステップ 9.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 9.6
を並べ替えます。
ステップ 9.7
に書き換えます。
ステップ 9.8
で因数分解します。
ステップ 9.9
で因数分解します。
ステップ 9.10
に書き換えます。
ステップ 10
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 11
の共通因数を約分します。
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ステップ 11.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.2
で割ります。