三角関数例

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

ステップ 1.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \sec (x)$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

ステップ 1.2

$\sec (x) + 3$ と $3 + \sec (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

ステップ 1.2.3

$\sec (x) - 3$ を $1$ で割ります。

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

ステップ 2

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$\sec (x)$ から $\sec (x)$ を引きます。

$0 - 3$

ステップ 2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$- 3$

三角関数 例