三角関数例

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\cot (x)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 5

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9

$\cos^{2} (x)$ と $\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{1}$

ステップ 9.2.4

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x)$

三角関数 例

三角関数例