三角関数例

$\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 1

$\sin (x) - \cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 2

$\sin (x) - \cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} {(\sin (x) - \cos (x))}^{1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1 + 1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \sin (x) - \cos (x)$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(\sin (x) - \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x) - 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

三角関数 例