三角関数例

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ を $x^{2} - 4 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 4 x} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 2.1.2

$x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 2.1.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 2.2

$x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 4)} \cdot \frac{x - 4}{x - 3}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x (x - 4)} \cdot (x - 4)$

ステップ 2.3

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$x - 4$ を $x (x - 4)$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{(x - 4) x} \cdot (x - 4)$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 2}{x}$

三角関数 例