三角関数例

$\frac{x^{2} - 25}{14} \div \frac{x - 5}{28}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{28}{x - 5}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$14$ を $28$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 (2)}{x - 5}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 \cdot 2}{x - 5}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$(x^{2} - 25) \frac{2}{x - 5}$

ステップ 2.2

$x^{2} - 25$ に $\frac{2}{x - 5}$ をかけます。

$\frac{(x^{2} - 25) \cdot 2}{x - 5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 2}{x - 5}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x - 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

ステップ 4.1.2

$(x + 5) \cdot 2$ を $1$ で割ります。

$(x + 5) \cdot 2$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

ステップ 4.3

式を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$2 \cdot x + 5 \cdot 2$

ステップ 4.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$2 x + 10$

三角関数 例

三角関数例