三角関数例

\frac{1 - (cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x))}{sin (x) cos (x)}

$\frac{1 - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 1

1

$1$ を

1^{2}

$1^{2}$ に書き換えます。

\frac{1^{2} - (cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x))}{sin (x) cos (x)}

$\frac{1^{2} - (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 2

(cos (x) + sin (x)) (cos (x) + sin (x))

$(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x))$ を

{(cos (x) + sin (x))}^{2}

${(\cos (x) + \sin (x))}^{2}$ に書き換えます。

\frac{1^{2} - {(cos (x) + sin (x))}^{2}}{sin (x) cos (x)}

$\frac{1^{2} - {(\cos (x) + \sin (x))}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

a = 1

$a = 1$ であり、

b = cos (x) + sin (x)

$b = \cos (x) + \sin (x)$ です。

\frac{(1 + cos (x) + sin (x)) (1 - (cos (x) + sin (x)))}{sin (x) cos (x)}

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - (\cos (x) + \sin (x)))}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

\frac{(1 + cos (x) + sin (x)) (1 - cos (x) - sin (x))}{sin (x) cos (x)}

$\frac{(1 + \cos (x) + \sin (x)) (1 - \cos (x) - \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}$

三角関数 例