三角関数例

$\frac{x^{- 1} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.5.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - y^{- 1}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}$

ステップ 2.4

$- \frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}$

ステップ 2.5.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

ステップ 4

$x y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$(y + x) \frac{1}{y - x}$

ステップ 5

$y + x$ に $\frac{1}{y - x}$ をかけます。

$\frac{y + x}{y - x}$

三角関数 例

三角関数例