三角関数例

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \tan (t)$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1.1.2

$- \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ と $\sin (t)$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1.1.2.2

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1.1.2.3

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

ステップ 1.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

ステップ 3

$\cos^{2} (t)$ と $\cos (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$\cos (t)$ を $\cos^{2} (t)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (t)}{1}$

ステップ 3.2.4

$\cos (t)$ を $1$ で割ります。

$\cos (t)$

三角関数 例

三角関数例