三角関数例

$\frac{1}{1 - \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

ステップ 1

$\frac{1}{1 - \sec (x)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ を掛けます。

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)}$

ステップ 2

$- \frac{1}{1 + \sec (x)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ を掛けます。

$\frac{1}{1 - \sec (x)} \cdot \frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{1 - \sec (x)}$ に $\frac{1 + \sec (x)}{1 + \sec (x)}$ をかけます。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1}{1 + \sec (x)} \cdot \frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{1 + \sec (x)}$ に $\frac{1 - \sec (x)}{1 - \sec (x)}$ をかけます。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 3.3

$(1 - \sec (x)) (1 + \sec (x))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))} - \frac{1 - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + \sec (x) - (1 - \sec (x))}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 \cdot 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 - - \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.3

$- - \sec (x)$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + 1 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.3.2

$\sec (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1 + \sec (x) - 1 + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.4

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{0 + \sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.5

$0$ と $\sec (x)$ をたし算します。

$\frac{\sec (x) + \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

ステップ 5.6

$\sec (x)$ と $\sec (x)$ をたし算します。

$\frac{2 \sec (x)}{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}$

三角関数 例

三角関数例