三角関数例

$\frac{1 + \cos (a) \tan (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$\cos (a)$ と $\tan (a)$ を並べ替えます。

$\frac{1 + \tan (a) \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\cos (a) \tan (a)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{\sin (a)}{\cos (a)} \cos (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + \sin (a) \csc (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$\sin (a)$ と $\csc (a)$ を並べ替えます。

$\frac{1 + \csc (a) \sin (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.2.2

正弦と余弦に関して $\sin (a) \csc (a)$ を書き換えます。

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (a)} \sin (a)}{\sec (a)}$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1 + 1}{\sec (a)}$

ステップ 1.3

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{\sec (a)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\sec (a)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\frac{1}{\cos (a)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 \cos (a)$

三角関数 例