三角関数例

$\frac{2 \cot (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 2

$\csc (x)$ を $\csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

ステップ 3

分数を分解します。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 6

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

ステップ 7

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 8

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{\csc (x)} \cos (x)$

ステップ 9

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

ステップ 10

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

ステップ 11

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\frac{2}{1} (1 \sin (x)) \cos (x)$

ステップ 12

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{1} \sin (x) \cos (x)$

ステップ 12.2

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 13

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\sin (2 x)$

三角関数 例

三角関数例