三角関数例

$\csc (x) = \frac{\sqrt{28}}{5}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$28$ を $2^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\csc (x) = \frac{\sqrt{4 (7)}}{5}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\csc (x) = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{5}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\csc (x) = \frac{2 \sqrt{7}}{5}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余割をとり、余割の中から $x$ を取り出します。

$x = arccsc (\frac{2 \sqrt{7}}{5})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$arccsc (\frac{2 \sqrt{7}}{5})$ の値を求めます。

$x = 1.23732315$

ステップ 4

余割関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) - 1.23732315$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

括弧を削除します。

$x = 3.14159265 - 1.23732315$

ステップ 5.2

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) - 1.23732315$

ステップ 5.3

$3.14159265$ から $1.23732315$ を引きます。

$x = 1.90426949$

ステップ 6

$\csc (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 7

$\csc (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 1.23732315 + 2 π n, 1.90426949 + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例