三角関数例

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1 = 0$

ステップ 1

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$1$ を $\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ で因数分解します。

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) - 1 = 0$

ステップ 1.1.2

$- 1$ を $1 (- 1)$ に書き換えます。

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1) = 0$

ステップ 1.1.3

$1$ を $1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))) + 1 (- 1)$ で因数分解します。

$1 (\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) - 1) = 0$

ステップ 1.2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1 (\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1) = 0$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1$ に $1$ をかけます。

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 1 = 0$

ステップ 1.3.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 = 0$

ステップ 1.3.2.2

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

ステップ 1.3.2.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

ステップ 1.3.2.4

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.4.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} - 1 = 0$

ステップ 1.3.2.4.2

式を書き換えます。

$1 - 1 = 0$

ステップ 1.3.3

$1$ から $1$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

10進法形式：

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

ステップ 4

三角関数 例

三角関数例