三角関数 例

${\displaystyle {\cot }^2\left(x\right)+1={\csc }^2\left(x\right)}$恒等式に基づいて${\displaystyle {\cot }^2\left(x\right)}$を${\displaystyle {\csc }^2\left(x\right)-1}$で置き換えます。

多項式を並べ替えます。

${\displaystyle u}$を${\displaystyle \csc \left(x\right)}$に代入します。

方程式の両辺に${\displaystyle 5}$を足します。

${\displaystyle -1}$と${\displaystyle 5}$をたし算します。

${\displaystyle u+2}$が${\displaystyle 0}$に等しいとします。

方程式の両辺から${\displaystyle 2}$を引きます。

${\displaystyle \csc \left(x\right)}$を${\displaystyle u}$に代入します。

方程式の両辺の逆余割をとり、余割の中から${\displaystyle x}$を取り出します。

The cosecant function is negative in the third and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the solution from ${\displaystyle 2\pi }$, to find a reference angle. Next, add this reference angle to ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.