三角関数例

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

ステップ 1.2

$\sin (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sin (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\sin (3 x) \csc (x) - \frac{\cos (3 x)}{\cos (x)} = 2$

ステップ 1.4

$\frac{\cos (3 x)}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

ステップ 1.5

$\cos (3 x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\sin (3 x) \csc (x) - (\frac{\cos (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$\cos (3 x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \frac{1}{\cos (x)}) = 2$

ステップ 1.6.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sin (3 x) \csc (x) - (\cos (3 x) \sec (x)) = 2$

$\sin (3 x) \csc (x) - \cos (3 x) \sec (x) = 2$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - \frac{1}{5}, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3$

10進法形式：

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, - 0.2, 0.2, - 0.3, 0.3$

ステップ 4

三角関数 例