三角関数例

$9 \sec^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 1

$\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ 恒等式に基づいて $9 \sec^{2} (x)$ を $9 (1 + \tan^{2} (x))$ で置き換えます。

$9 (1 + \tan^{2} (x)) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 1 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 2.2

$9$ に $1$ をかけます。

$9 + 9 \tan^{2} (x) - 5 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 3

$9 \tan^{2} (x)$ から $5 \tan^{2} (x)$ を引きます。

$9 + 4 \tan^{2} (x) = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 4

多項式を並べ替えます。

$4 \tan^{2} (x) + 9 = 5 + 4 \sec^{2} (x)$

ステップ 5

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺から $4 \sec^{2} (x)$ を引きます。

$4 \tan^{2} (x) + 9 - 4 \sec^{2} (x) = 5$

ステップ 5.2

$- 4 \sec^{2} (x)$ を移動させます。

$4 \tan^{2} (x) - 4 \sec^{2} (x) + 9 = 5$

ステップ 5.3

$4 \tan^{2} (x)$ と $- 4 \sec^{2} (x)$ を並べ替えます。

$- 4 \sec^{2} (x) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

ステップ 5.4

$- 4$ を $- 4 \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 4 (\sec^{2} (x)) + 4 \tan^{2} (x) + 9 = 5$

ステップ 5.5

$- 4$ を $4 \tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

ステップ 5.6

$- 4$ を $- 4 (\sec^{2} (x)) - 4 (- \tan^{2} (x))$ で因数分解します。

$- 4 (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)) + 9 = 5$

ステップ 5.7

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- 4 \cdot 1 + 9 = 5$

ステップ 5.8

$- 4$ に $1$ をかけます。

$- 4 + 9 = 5$

ステップ 5.9

$- 4$ と $9$ をたし算します。

$5 = 5$

ステップ 6

$5 = 5$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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