三角関数例

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 1

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ 恒等式に基づいて $3 \sin^{2} (x)$ を $3 (1 - \cos^{2} (x))$ で置き換えます。

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 1 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 2.2

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + 3 (- \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 2.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 - 3 \cos^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 3

$- 3 \cos^{2} (x)$ と $4 \cos^{2} (x)$ をたし算します。

$3 + \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 4

多項式を並べ替えます。

$\cos^{2} (x) + 3 = 3 + \cos^{2} (x)$

ステップ 5

$\cos (x)$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $\cos^{2} (x)$ を引きます。

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x) = 3$

ステップ 5.2

$\cos^{2} (x) + 3 - \cos^{2} (x)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1

$\cos^{2} (x)$ から $\cos^{2} (x)$ を引きます。

$0 + 3 = 3$

ステップ 5.2.2

$0$ と $3$ をたし算します。

$3 = 3$

ステップ 6

$3 = 3$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例