三角関数例

$\log_{b} (t^{2} - 3 t) - \log_{b} (t) = \log_{b} (3)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{t^{2} - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

ステップ 1.2

$t$ を $t^{2} - 3 t$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{t \cdot t - 3 t}{t}) = \log_{b} (3)$

ステップ 1.2.2

$t$ を $- 3 t$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{t \cdot t + t \cdot - 3}{t}) = \log_{b} (3)$

ステップ 1.2.3

$t$ を $t \cdot t + t \cdot - 3$ で因数分解します。

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

ステップ 1.3

$t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\log_{b} (\frac{t (t - 3)}{t}) = \log_{b} (3)$

ステップ 1.3.2

$t - 3$ を $1$ で割ります。

$\log_{b} (t - 3) = \log_{b} (3)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$t - 3 = 3$

ステップ 3

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$t = 3 + 3$

ステップ 3.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$t = 6$

三角関数 例