三角関数例

$\frac{23 \sin (35)}{20} = \sin (t)$

ステップ 1

方程式を $\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$ として書き換えます。

$\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$

ステップ 2

$\frac{23 \sin (35)}{20}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (35)$ の値を求めます。

$\sin (t) = \frac{23 \cdot 0.57357643}{20}$

ステップ 2.2

$23$ に $0.57357643$ をかけます。

$\sin (t) = \frac{13.19225803}{20}$

ステップ 2.3

$13.19225803$ を $20$ で割ります。

$\sin (t) = 0.6596129$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $t$ を取り出します。

$t = \arcsin (0.6596129)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\arcsin (0.6596129)$ の値を求めます。

$t = 41.27035716$

ステップ 5

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$t = 180 - 41.27035716$

ステップ 6

$180$ から $41.27035716$ を引きます。

$t = 138.72964283$

ステップ 7

$\sin (t)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 7.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 8

$\sin (t)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$t = 41.27035716 + 360 n, 138.72964283 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

三角関数 例

三角関数例