三角関数 例

方程式の両辺から${\displaystyle 1.2}$を引きます。

${\displaystyle 6}$から${\displaystyle 1.2}$を引きます。

${\displaystyle 7{\cot }^2\left(t\right)=4.8}$の各項を${\displaystyle 7}$で割ります。

左辺を簡約します。

右辺を簡約します。

まず、${\displaystyle \pm }$の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

次に、${\displaystyle \pm }$の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から${\displaystyle t}$を取り出します。

右辺を簡約します。

余接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、${\displaystyle \pi }$から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

${\displaystyle t}$について解きます。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$の周期を求めます。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$関数の周期が${\displaystyle \pi }$なので、両方向で${\displaystyle \pi }$ラジアンごとに値を繰り返します。

方程式の両辺の逆余接をとり、余接の中から${\displaystyle t}$を取り出します。

右辺を簡約します。

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from ${\displaystyle \pi }$ to find the solution in the third quadrant.

式を簡約し、2番目の解を求めます。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$の周期を求めます。

${\displaystyle \cot \left(t\right)}$関数の周期が${\displaystyle \pi }$なので、両方向で${\displaystyle \pi }$ラジアンごとに値を繰り返します。

${\displaystyle 4.02075984+\pi n}$と${\displaystyle 0.87916718+\pi n}$を${\displaystyle 0.87916718+\pi n}$にまとめます。

${\displaystyle 5.40401811+\pi n}$と${\displaystyle 2.26242546+\pi n}$を${\displaystyle 2.26242546+\pi n}$にまとめます。