三角関数例

$85 = 175 t - 16 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $175 t - 16 t^{2} = 85$ として書き換えます。

$175 t - 16 t^{2} = 85$

ステップ 2

方程式の両辺から $85$ を引きます。

$175 t - 16 t^{2} - 85 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 16$ 、 $b = 175$ 、および $c = - 85$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 175 \pm \sqrt{175^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 85)}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$175$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 4 \cdot - 16 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 16 \cdot - 85$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 + 64 \cdot - 85}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.2.2

$64$ に $- 85$ をかけます。

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{30625 - 5440}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.1.3

$30625$ から $5440$ を引きます。

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{2 \cdot - 16}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 16$ をかけます。

$t = \frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$

ステップ 5.3

$\frac{- 175 \pm \sqrt{25185}}{- 32}$ を簡約します。

$t = \frac{175 \pm \sqrt{25185}}{32}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{175 + \sqrt{25185}}{32}, \frac{175 - \sqrt{25185}}{32}$

10進法形式：

$t = 10.42805706 \dots, 0.50944293 \dots$

三角関数 例

三角関数例